Utilisation de l'IBM Blue Gene/P de l'IDRIS :
Le projet LQCD

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L'enjeu de ce projet de recherche est d'étudier les propriétés et la structure interne des particules subissant l'interaction forte (hadrons) à partir des interactions entre les constituants élémentaires portant une charge de couleur (quarks et gluons). La théorie qui décrit ces interactions (« interactions fortes ») est la Chromodynamique Quantique (QCD), dont les principaux auteurs ont reçu le Prix Nobel en 2004. Le but de la QCD est d'expliquer la cohésion des noyaux ainsi que la structure des protons et des neutrons, c'est-à-dire l'essentiel de la matière visible de l'univers.  Cette théorie ne compte que sept paramètres : une masse pour chacun des 6 quarks et une constante de couplage qui règle l'intensité de l'interaction forte. Elle permet d'interpréter un nombre immense de phénomènes physiques à partir de peu de paramètres et d'un formalisme mathématique bien défini et très compact. C'est l'une des théories physiques les plus élégantes de l'histoire des sciences.

L'objet de nos recherches est d'obtenir les solutions de la QCD sur un réseau quadridimensionnel d'espace-temps, dont la longueur est typiquement de 3 à 5 fermis et dont la maille mesure moins de 0,1 fermi. Les gluons y sont représentés par des matrices unitaires 3x3 associées à chaque lien du réseau et les quarks se propagent de site en site. Les calculs, basés sur des méthodes stochastiques, sont très longs, en particulier quand ils prennent en compte l'apparition et la disparition de paires de quarks et d'antiquarks virtuels (calculs "unquenched"). Ces fluctuations quantiques sont cruciales pour respecter des contraintes fondamentales de la théorie (telles que l'unitarité) mais le temps de calcul pour les traiter croît très vite quand la masse des quarks diminue. Or la nature possède deux quarks particulièrement légers, le u et le d, qui constituent l'essentiel des protons et neutrons. Lorsque l'on prend en compte les fluctuations de ces quarks legers on parle de calcul avec N_f=2. Mais on  peut également inclure les quarks charme (c)  et étrange (s) ce qui rend les calculs bien plus lourds. On parle alors  de simulations N_f=2+1+1.

Régulariser la QCD sur un réseau d'espace-temps laisse un large arbitraire dans le choix de l'action discrétisée, dont la limite du continu doit redonner l'action de la QCD. Les simulations de QCD sont effectuées par différentes collaborations internationales, qui utilisent chacune divers choix d'action discrétisée. Parmi ces collaborations de calculs sur réseau, la collaboration ETMC (European Twisted Mass Collaboration, http://www-zeuthen.desy.de/~kjansen/etmc/), dont nous faisons partie, est particulièrement bien placée. Outre la physique hadronique, les configurations générées sur la BlueGene/P sont ainsi également exploitées par les membres de la collaboration ETMC pour l’étude de sujets aussi variés que la physique des mésons, la renormalisation non perturbative, le calcul de la masse des quarks, la physique des hadrons contenant le quark lourd dit "charmé" (c).

Le code utilisé est HMC (pour Hybrid Monte Carlo). Il est parfaitement adapté à l'architecture de la BG et présente des propriétés presque parfaites de scaling avec le nombre de processeurs. Il est utilisé aussi bien pour générer les configurations de jauge que pour le calcul des propagateurs de quarks.
Le nombre de coeurs demandés varie de 1/2 rack à 2 racks suivant la taille de nos réseaux (de 24³x48 à 48³x96)
Le temps d'un run N_f=2+1+1 en utilisant 2 racks et un réseau 48³x96 est de 2h par configuration ( soit deux 2 trajectoires Monte Carlo). On obtient ainsi environ 10 configurations utiles par jour.
L'inversion de l'opérateur de Dirac nécessaire à l'obtention du propagateur d'un quark léger sur un réseau L=32³x64 et avec 128 coeurs dure 1/2 heure.